1. D1. 
Leggi e rinfresca i concetti del seguente formulario e poi inizia con la prima domanda di questa quarta serie:

Ora puoi leggere il quesito seguente e rispondere alla domanda !
Il seguente grafico rappresenta la popolazione straniera residente in Italia, suddivisa per
sesso, negli anni dal 2002 al 2009 (fonte ISTAT).

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

2. D2. Nell’insieme dei numeri reali la disequazione x² + 1 ≥ 0 è verificata:
 solo per x ≥ 0
 solo per x ≥ – 1
 per ogni x
 per nessun x

3. D3. 
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

4. D4.a Una sorgente di montagna alimenta continuativamente
un serbatoio con 5 m3 di acqua ogni settimana.
Oggi il serbatoio contiene 100 m3 di acqua e un villaggio inizia a prelevare
7 m3 di acqua alla settimana.

Indica la sequenza relativa al numero n di m3 di acqua contenuti nel 
serbatoio in funzione del numero t di settimane a partire da oggi:
 ( t=0 n=100 * t=1 n=99 * t=2 n=98 * t=3 n=97 * t=4 n=96)
 ( t=0 n=100 * t=1 n=98 * t=2 n=96 * t=3 n=94 * t=4 n=92)
 ( t=0 n=100 * t=1 n=97 * t=2 n=94 * t=3 n=91 * t=4 n=88) 
 ( t=0 n=100 * t=1 n=96 * t=2 n=92 * t=3 n=88 * t=4 n=84) 

5. D4.b Una sorgente di montagna alimenta continuativamente
un serbatoio con 5 m3 di acqua ogni settimana.
Oggi il serbatoio contiene 100 m3 di acqua e un villaggio inizia a prelevare
7 m3 di acqua alla settimana.

Indica un’espressione che rappresenti il numero n di m3 di acqua contenuti nel
serbatoio in funzione del numero t di settimane.
 n = 100 + 3t
 n = 100 + 2t
 n = 100 – 2t
 n = 100 + t

6. D4.c Una sorgente di montagna alimenta continuativamente
un serbatoio con 5 m3 di acqua ogni settimana.
Oggi il serbatoio contiene 100 m3 di acqua e un villaggio inizia a prelevare
7 m3 di acqua alla settimana.

Dopo quante settimane il serbatoio sarà vuoto?
   20  settimane
   50  settimane
   98  settimane
 102 settimane

7. D5. 

 A
 B
 C
 D

8. D6.a 
Da un mazzo di 52 carte da gioco (composto da 13 carte per ognuno dei semi: cuori,
quadri, fiori, picche) sono stati tolti i 4 assi.

Si estrae una carta a caso. Qual è la probabilità che sia di cuori?
 10%
20%
25%
50%

9. D6.b 
Da un mazzo di 52 carte da gioco (composto da 13 carte per ognuno dei semi: cuori,
quadri, fiori, picche) sono state tolte alcune carte di fiori.

Dopo questa operazione la probabilità di estrarre, a caso, una carta di fiori è 6/45 :
Quante carte di fiori sono state tolte?
 4
5
6
7

10. D7. Arturo vuole misurare l’altezza di un obelisco che si trova
al centro della piazza principale della sua città.
A una certa ora di un giorno di sole, l’obelisco proietta un’ombra di circa
6,4 metri, e un palo alto 2,5 metri, che si trova nella stessa piazza, proietta
un’ombra di circa 0,8 metri.
Qual è all'incirca l’altezza dell’obelisco?
(Supponi che la piazza sia orizzontale e che l’obelisco e il palo siano verticali)
 18
 20
 22
 24

11. D8.a Il piano tariffario di un cellulare prevede un costo di 0,15 euro per lo “scatto alla risposta”
più 0,12 euro per minuto o frazione di minuto di conversazione.

Per esempio, se parlo 1 minuto e 1 secondo pago (0,15+0,24) euro, come se parlassi
esattamente 2 minuti; quanti euro si spendono per una telefonata che dura 7 minuti e 10 secondi?
 1,11 euro
 1,25 euro
 1,30 euro
 1,50 euro

12. D8.b Il piano tariffario di un cellulare prevede un costo di 0,15 euro per lo “scatto alla risposta”
più 0,12 euro per minuto o frazione di minuto di conversazione.

Se nel cellulare mi è rimasto un credito di 4 euro e voglio fare una telefonata, quanti
minuti al massimo posso farla durare?
 30 minuti
 31 minuti
 32 minuti
 33 minuti

13. D9.a Nella seguente tabella, d rappresenta la distanza in metri
fra l’abitazione e la scuola di ciascuno degli alunni di una classe.

Quanti sono gli alunni che abitano a meno di 1 km dalla scuola?
 10
 12
 13
 14

14. D9.b Nella seguente tabella, d rappresenta la distanza in metri
fra l’abitazione e la scuola di ciascuno degli alunni di una classe.

Qual è la percentuale di alunni che abitano a meno di 1,5 km dalla scuola?
 15
 20
 40
 60

15. D10. 
Su un piano cartesiano sono rappresentati i grafici
delle funzioni f e g definite nell’insieme dei numeri
reali e rappresentate dalle formule
f(x) = 2x – 5 e g(x) = – 3x + 1.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

16. D11.a Considera il numero π.

π può essere definito come:
 il rapporto tra l’area di un cerchio e il suo raggio
 il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro
 il rapporto tra l’area di un cerchio e il suo diametro
 il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo raggio

17. D11.b Considera il numero π.

π è un numero irrazionale, questo significa che:
 è un numero decimale periodico semplice
 è un numero decimale limitato
 è un numero decimale periodico misto
 è un numero decimale illimitato non periodico

18. D12.a Una stazione meteorologica nelle Alpi ha misurato
le temperature, in gradi centigradi (°C), durante un giorno
di dicembre.
I dati raccolti sono riportati nella seguente tabella:

Qual è l’escursione termica, cioè la differenza tra la temperatura massima e la
temperatura minima, nel giorno considerato?
   9°C
10°C
11°C
12°C

19. D12.b Una stazione meteorologica nelle Alpi ha misurato
le temperature, in gradi centigradi (°C), durante un giorno
di dicembre.
I dati raccolti sono riportati nella seguente tabella:

Qual è la temperatura media TM relativa alle misure riportate in tabella?
   5°C
   0°C
   2°C
-5°C

20. D13.a Un palo verticale è piantato in uno stagno.
Un quinto del palo è interrato nel fondale, un
sesto è immerso in acqua e la parte del palo
che esce dall’acqua è lunga 8,9 metri.

   A
   B
   C
   D

21. D13.b Un palo verticale è piantato in uno stagno.
Un quinto del palo è interrato nel fondale, un
sesto è immerso in acqua e la parte del palo
che esce dall’acqua è lunga 8,9 metri; in base
alla risposta del quesito precedente individua 
la lunghezza totale x del palo?
   La lunghezza totale è (8,9/19) x 30 = 14
   La lunghezza totale è (8,9/19) x 30 = 18
   La lunghezza totale è (19/8,9) x 30 = 64
   La lunghezza totale è (8.9/30) x 19 = 5,6

22. D14.a Un sondaggio condotto su un gruppo di 51 studenti
sul numero di televisori presenti in casa ha dato i seguenti risultati:

Quale percentuale di studenti ha in casa meno di 3 televisori?
   45%
   49%
   53%
   57%

23. D14.b Dalla tabella iniziale è stato ricavato
il seguente grafico “a settori circolari”.
Associa a ciascun settore il numero di televisori presenti in casa .

   A=1 - B=3 - C=4 - D=2
   A=3 - B=1 - C=4 - D=2
   A=3 - B=2 - C=2 - D=4
   A=4 - B=1 - C=3 - D=2

24. D15  Nel piano cartesiano Oxy la retta di equazione
y = 3x – 5 e la retta di equazione y = (k/2)x – 1
sono tra loro parallele; il valore di k è:
    n – 3
    n – 6
    n ∙ 3
    n ∙ 6

25. D16.
Il rapporto tra gli spigoli di due cubi distinti è 5.
Qual è il rapporto tra i loro volumi?
    n ∙ 5
    n ∙ 15
    n ∙ 25
    n ∙ 125

26. D18.a
Nel foglietto illustrativo contenuto nella confezione di un farmaco, alla voce “Effetti
collaterali” si legge che:
• il 2% dei pazienti trattati con il farmaco ha accusato vertigini;
• il 7% dei pazienti trattati con il farmaco ha avuto bruciori di stomaco.
I due tipi di effetti collaterali sono indipendenti l’uno dall’altro.
Qual è la probabilità che un paziente che ha assunto il farmaco non abbia bruciori
di stomaco?
    87%
    90%
    93%
    96%

27. D18.b
Nel foglietto illustrativo contenuto nella confezione di un farmaco, alla voce “Effetti
collaterali” si legge che:
• il 2% dei pazienti trattati con il farmaco ha accusato vertigini;
• il 7% dei pazienti trattati con il farmaco ha avuto bruciori di stomaco.
I due tipi di effetti collaterali sono indipendenti l’uno dall’altro.
Qual è la probabilità che un paziente che ha assunto il farmaco
manifesti entrambi gli effetti collaterali?
    9,00%
    0,14%
  14,00%
    0,90%

28. D19. 
Qual è l’area del quadrilatero ABCD rappresentato in figura?
 
    8 cm²
    9 cm²
  10 cm²
  11 cm²

29. D20. 
Sabrina afferma:
“La disequazione (1/2)x < x è soddisfatta per ogni numero reale x”.
Sabrina ha ragione? .. Scegli la risposta corretta 
   ..non ha ragione, perché nel caso in cui x sia negativo non è soddisfatta
   ..ha ragione, perché non tutti i numeri reali soddisfano la disequazione
   ..non ha ragione, perché x è sempre > 0
   ..ha ragione perchè (1/2)x potrebbe corrispondere a un numero maggiore di x

30. D21.

   A
   B
   C
   D

31. D22.
Un’urna contiene 40 palline identiche tranne che per il colore: 23 sono rosse e 17 blu.
Si estraggono contemporaneamente due palline dall’urna. Entrambe sono blu.
Senza reintrodurre le due palline estratte, si estrae dall’urna una terza pallina.
Qual è la probabilità che anche la terza pallina sia blu?
  15/38
  38/15
  23/40
  17/40

32. D23.
Lo stesso test di matematica è stato proposto a due diversi gruppi di studenti. Il primo
gruppo, composto da 20 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 85 e il secondo,
composto da 80 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 65.
Qual è il punteggio medio ottenuto dai 100 studenti dei due gruppi?
  (20*80+85*65)/100  =   71
  (20*85+80*65)/100  =   69
  (30*70+85*65)/100  =   76
 (80*85+100*65)/100 = 133

33. D24.
Una bibita è venduta in lattine di forma cilindrica
con il diametro di base di 6 cm e l’altezza di 9 cm.
Qual è la capacità della lattina?
  1/4 di litro
  un po' piu' di 1/4 di litro
  1/2 litro
  un po' piu' di 1/2 di litro

34. D25.
Si lancia 300 volte un dado non truccato a 6 facce.
Quante volte ci si aspetta di ottenere
un numero maggiore di 4?
  circa 100 volte
  circa 50 volte
  circa 30 volte
  circa 150 volte

35. D26.
Ruotando di un giro completo un trapezio rettangolo attorno al lato perpendicolare alle
basi si ottiene:
  un cono
  un cilindro con una cavità conica
  un cilindro con un cono sovrapposto
  un tronco di cono

36. D27. 
Il seguente grafico rappresenta la posizione s (in km)
in funzione del tempo t (in h) di un oggetto che si muove
su una traiettoria rettilinea.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

37. D28.a
Su un vasetto di yogurt alla vaniglia da 125 g, sono indicati gli ingredienti.
In particolare, si legge:  “preparazione dolciaria alla vaniglia: 11%”
Quanti grammi di preparazione dolciaria alla vaniglia sono presenti, all’incirca, nel vasetto?
  13,8
    1,3
  11,0
  11,4

38. D28.b
Su un confezione di yogurt alla vaniglia è riportata la seguente
tabella dei valori medi nutrizionali:
Per 100 g di yogurt alla vaniglia:

Quanti grammi di carboidrati, all’incirca, sono presenti in un vasetto
di yogurt alla vaniglia da 125 g?
  20,4 gr
  13,0 gr
  16,3 gr
    7,7 gr

39. D29
Solo una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
  Ogni triangolo ha un centro di simmetria
  Tutti i triangoli equilateri hanno un centro di simmetria
  Ogni triangolo ha almeno un asse di simmetria
  Alcuni triangoli hanno un asse di simmetria

40. D30.
Andrea, Beatrice, Carlotta e Dario vogliono effettuare un’indagine statistica sui gusti
musicali degli studenti delle scuole superiori della loro città.
• Andrea propone di intervistare tutti i 245 alunni delle classi quinte di due scuole superiori della città;
• Beatrice propone di intervistare un numeroso gruppo, scelto a caso, di ragazzi all’uscita da una discoteca della città;
• Carlotta propone di intervistare 200 studenti, scelti a caso tra tutti gli studenti delle scuole superiori della città;
• Dario propone di pubblicare le domande dell’intervista sul giornalino della sua scuola e di raccogliere le risposte pervenute.
In assenza di altre informazioni, il campione più rappresentativo per l’indagine è quello proposto da:
  Andrea
  Beatrice
  Carlotta
  Dario

41. D31.
Osserva la seguente figura piana: ABCD è un quadrato e ABE è un triangolo
 
Quali segmenti hanno la stessa lunghezza del segmento AB?
  AD, DC, CB, AE, EB
  AD, DC, CB
  AE, EB
  AE, EB, AB

42. D32.

  A
  B
  C
  D

43. D33.
In un torneo di Padel si iscrivono 56 giocatori.
Il torneo è a eliminazione diretta; ad ogni partita giocata,
il perdente esce dal torneo.

Quante partite devono essere effettuate per arrivare
a stabilire il vincitore?
  28
  56
  14
  55

44. D34.
Per quale valore di k l’equazione x²-kx + (k-3/4) = 0
ammette due soluzioni reali e coincidenti?

  Per k =1 e per k = 3.
  Per k = − 2 e per k = 6
  Solo per k = 3/4
  Solo per k = 0

45. D35.
Si considerano i punti aventi coordinate (x, y)
appartenenti alla regione in grigio in figura
(immaginandola illimitata a destra e in basso)
nel piano cartesiano Oxy. 

Quale delle relazioni citate caratterizza tali punti?
  A
  B
  C
  D

46. D36.
Se x²-y² = 48, x − y = 6 e y = z − x ,
quanto vale z ?

  8
  11
  12
  18

47. D37.
Quale delle seguenti operazioni dà sempre
come risultato un numero positivo? 
  La somma di due numeri negativi.
  La differenza tra due numeri positivi.
  La differenza tra un numero negativo e uno positivo.
  La differenza tra un numero positivo e un numero negativo.

48. D38.
La tabella mostra una relazione fra le due quantità x e y .

Quale fra le espressioni algebriche indicate esprime tale relazione?
  A
  B
  C
  D

49. D39.
Data un’urna contenente 30 palline, di cui 6 rosse, 9 gialle, 3 verdi e 12 blu,
quale delle seguenti affermazioni è FALSA?

La probabilità di estrarre una pallina…
  rossa o gialla è 0,5.
  verde è 0,1
  blu o gialla è 0,7
  rossa o blu è 0,4

50. D40.
Un negoziante aumenta il costo di un oggetto del 40%.
Dopo l’aumento l’oggetto costa 112 €.

Quanto costava l’oggetto prima dell’aumento?
  67,20 €
  72,00 €
  80,00 €
  84,00 €