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1. D18.
Nell'equazione y = mx + q , m si chiama coefficiente angolare della retta.
Osserva la seguente figura e indica quale retta ha coefficiente angolare minore.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta coefficiente angolare

retta h
retta i

retta g

2. D10.
Un comune propone un servizio di noleggio giornaliero di auto per una percorrenza massima di 300 km.
Il noleggio prevede un costo fisso di 20 euro ed un costo variabile che dipende dal numero di chilometri che si percorrono.

Alessandro noleggia un'auto e percorre 100 km. Quanti euro spende?

75
85
95
105

3. D24.
L'indice di massa corporea (IMC) è un indicatore della forma fisica.
L'IMC di un individuo è il rapporto tra la sua massa (in Kg) e il quadrato
della sua altezza (in metri). L'unità di misura dell'IMC è il kg/m².
Il grafico suddivide la popolazione adulta in sei categorie in base all'IMC.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado imc
Maurizio è alto 180 cm e ha una massa di 85 Kg,
a quale categoria appartiene?





4. D12.
Nell'insieme dei numeri reali considera l'equazione equazione_con_esponente.png

Completa le frasi sul numero di soluzioni dell'equazione
selezionando l'alternativa corretta per ciascun valore di k

     non ha
soluzione
ha una sola
soluzione
ha piu'
soluzioni
 A   Se k=2 l'equazione
B  Se k=0 l'equazione
C  Se k=−1 l'equazione


che può essere scritta come 2 (2n² + 2n + 1). Poiché l'espressione ha 2 tra i suoi fattori,  il successivo del quadrato di un numero dispari è pari.

5. D20.
Ogni esame universitario ha un "peso" dato dal numero di CFU (Crediti Formativi Universitari). La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:
* si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
* si sommano tutti i prodotti così ottenuti
* si divide il risultato per il numero totale di CFU
Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna:
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta tabella esami
Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4)
da 12 CFU per avere una media pesata che sia almeno 23?





6. D13.
Considera un cubo ABCDEFGH e una piramide di base ABCD e vertice in G.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta raporto di volumi
Quale è il rapporto tra il volume della piramide e il volume del cubo
espresso in forma frazionaria ?




7. D14.
Osserva il grafico di y = 2 cos(x) :
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta sinusoide
L'equazione 2 cos(x) = -2 nell'intervallo [0; 2 ] ha come soluzione:

 /2

 

8. D11.
Un comune propone un servizio di noleggio giornaliero di auto per una percorrenza massima di 300 km.
Il noleggio prevede un costo fisso di 20 euro ed un costo variabile che dipende dal numero di chilometri che si percorrono.

Nella figura seguente sono rappresentati i grafici di quattro contratti di autonoleggio.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta contratti noleggio
Qual è il grafico che corrisponde alla proposta del comune?

A



9. D28.
Una donna non ha con se la patente.
Selezione invalsi generic dubbio006
Prima non si ferma ad un semaforo rosso,
poi ignora un cartello di senso unico,
proseguendo per tre isolati in senso vietato.
Un vigile urbano nota tutto e non cerca di fermarla. Perché?

E' stata vista troppo tardi



10. D23.
In un istituto superiore il 51% degli studenti
sono maschi e il 49% sono femmine.
I maschi sono 16 in più delle femmine.
Selezione invalsi generic dubbio010
Quanti sono gli studenti dell'istituto?

700



11. D8.
La funzione f di variabile reale è definita da:

e il suo grafico è rappresentato in figura.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta sistema
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni, relative alla funzione f , è vera (V) o falsa (F).

  VERA FALSA
A  f è continua in x = -1
B  f è continua in x = -2
C  f è continua in x = 4
D  f  è derivabile in x = -2

12. D7.
I test clinici sono soggetti a errore: a volte non rilevano una malattia in persone malate e a volte la rilevano in persone sane.
Una malattia colpisce il 2% delle persone di una popolazione. Un test clinico risulta positivo, cioè rileva la malattia,
nel 90% delle persone malate e nell'1% delle persone sane.
La situazione è descritta dal diagramma ad albero seguente.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta test clinici

Un individuo della popolazione si è sottoposto al test che è risultato positivo.
Qual è la probabilità che l'individuo sia malato?
64,75
65,74
64,55
64,95

13. D1.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta triangolo inscritto




14. D16.
Nel piano cartesiano in figura sono disegnati i grafici di due funzioni f e g.
Il grafico di f passa per il punto di coordinate [0; 0; 5]e il grafico di g passa per il punto di coordinate [0; 1].
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta dual graph

Considera la funzione h(x) = f(x) + a.
Per quale dei seguenti valori di a l'equazione h(x) = g(x) non ammette soluzioni per x compreso tra -1,5 e 1,5?
a = 0,75
a = 0,25
a = 0,00
a = 0,50

15. D17.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta funzione

    (V)era (F)alsa
A  f(1) < f(2)
B  La funzione f ha un masimo relativo in x = 0
C  La derivata prima della funzione f è positiva per -2 < x < 2
D  La funzione f ha un massimo assoluto nell'intervallo [-2; 3]

 

16. D30. Numeri in gioco
O in due, o in quattro, o in otto, lungo le strade filiamo;
per tutta la vita ci rincorriamo e mai ci raggiungiamo.
Selezione invalsi generic dubbio005
Cosa sono?

17. D22.
Selezione invalsi generic dubbio009
La superficie della Liguria è di 5418 km2, 
se gli abitanti attuali sono 1,551 milioni
quale è la densità di popolazione in Liguria?

circa 286
circa 299
circa 312

18. D25.
Per frequentare un centro ippico Arianna deve pagare una quota
associativa annua di 80 euro e 20 euro per ogni lezione.
Selezione invalsi generic dubbio011
Se ha a disposizione 500 euro e si iscrive al centro ippico,
qual è il numero massimo di lezioni che può prendere quest'anno?

21


19. D3.
Considera la funzione y = log2 (x) definita nell'insieme dei numeri reali positivi.
Sia la soluzione dell'equazione log2 (x) = -x.
Allora:





20. D15.
L'oggetto a forma di lettera E rappresentato in figura è formato da 10 cubi uguali.
La misura dello spigolo di ciascun cubo è L :

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta blocchi cubici
Si vuole colorare questo oggetto. Quale delle seguenti espressioni rappresenta l'area della superficie da colorare?
L2
L2
L2
L2

21. D5.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta asintoti

  VERA FALSA
A
B  
C  
D  

22. D4.
Ogni esame universitario ha un "peso" dato dal numero di CFU (Crediti Formativi Universitari). La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:
* si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
* si sommano tutti i prodotti così ottenuti
* si divide il risultato per il numero totale di CFU
Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna:
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta tabella esami
Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4)
da 12 CFU per avere una media pesata uguale a 25?





23. D26.
La somma di tre numeri dispari consecutivi è 417.
Selezione invalsi generic dubbio014
Quali numeri sono?
(scrivi la risposta con numeri separando ogni numero da una virgola partendo dal piu' basso;
puoi aiutarti impostando un sistema di equazioni in 3 incognite)


24. D21.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.
A uno dei ragazzi della classe, il compito è andato bene.

Qual è la probabilità che questo ragazzo abbia seguito
il consiglio dell'insegnante?




25. D19.
Una popolazione di batteri, inizialmente composta da duemilioni di individui,
viene coltivata in laboratorio. La legge  fornisce il numero N di batteri in milioni,
in funzione del tempo t, espresso in ore (h).
se t(0) = 2 milioni quanto milioni saranno con t(4) ?




 

26. D2.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta triangolo inscritto parte seconda

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD.
L'area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A   x = 0, l'area del triangolo AEF è uguale alla metà dell'area del quadrato
B  L'area del triangolo AEF per x = 4 è minore dell'area del triangolo per x = 8
C  Se x = 6 , l'area del triangolo AEF è minima

27. D29.
Un ciclista pedala verso ovest a 12Km all'ora,
mentre un marciatore, che parte a piedi dallo
stesso punto e allo stesso momento, marcia in
direzione est a 3Km all'ora.
Selezione invalsi generic dubbio008
Dopo quante ore saranno lontani 45Km?

28. D6.
Nell'insieme dei numeri reali la disequazione log2 (x) - log2 (8) > 0 
è verificata in quali dei seguenti casi :

per x < 8
per x > 8
per x < 3
per x > 3

29. D27.
Selezione invalsi generic dubbio004
Due uomini giocano cinque partite a scacchi,
ciascuno ne vince un numero pari e non c'è
nessuna partita patta. Come mai?

una partita è stata annullata


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