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1. D23.
Nel riferimento cartesiano l'unità di misura u vale 1 cm,
la retta r ha equazione y = 2x + 4 e il punto A ha coordinate A(2;0) .
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta trapezio
Qual è l'area in cm2 del trapezio ABCO?



2. D27.
Un rettangolo è inscritto in un quadrante di cerchio come mostrato in figura.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado rettangolo
Quale è la lunghezza della diagonale AC,
sapendo che il cerchio ha raggio unitario?


3. D12.
In uno studio clinico è stato messo a punto e
somministrato a un campione estratto da una
popolazione, un test per diagnosticare una malattia.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta test clinico
I risultati del test sul campione sono riportati in tabella.
Qual è la percentuale di persone malate nel campione?





4. D18.
Un negozio di articoli per la casa vende dei vassoi
rettangolari di diverse dimensioni.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta vassoi

Il prezzo p (in euro) di un vassoio dipende dalle
dimensioni (in cm) secondo la formula:
p = (L1 x L2) / 20
Il prezzo di un vassoio è 20 euro ed L1=40cm.
Quanto misura L2 ?




5. D15.
Nell’insieme dei numeri reali la
disequazione log2(x)−log2(8)>0 è verificata :
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta logaritmo






6. D10.
In una piazza rettangolare di lunghezza 100 m e larghezza 50 m 
sono presenti circa 3 persone per ogni m2.
Quante persone in tutto sono presenti all’incirca nella piazza?
1500



7. D14.
Nella seguente figura le rette r ed s sono perpendicolari
fra loro e l’arco ECB è una semicirconferenza di centro O.
La lunghezza del segmento AB è di 20 cm e la lunghezza
del segmento OB è di 12 cm.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta quadrilatero misto
Qual è l’area del quadrilatero ABCE?





8. D16.
Una popolazione di batteri, inizialmente composta da un milione
di individui, viene coltivata in laboratorio.
La legge legge_aumento_batteri.png fornisce il numero N di batteri in milioni,
in funzione del tempo t , espresso in ore (h).
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta aumento batteri
Quale dei seguenti grafici può rappresentare la popolazione N in funzione del tempo t?





9. D19.Una linea di produzione automatizzata lavora con orario
continuato dalle 6 alle 20 e produce pezzi meccanici.
Per realizzare ogni pezzo meccanico occorrono:
20 secondi per il caricamento dei materiali
90 secondi per la lavorazione
15 secondi per lo scarico e la pulizia del pezzo.
Quanti pezzi possono essere prodotti al massimo nell'arco della giornata?




10. D6.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta triangolo inscritto parte seconda

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD.
L'area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A   x = 0, l'area del triangolo AEF è uguale alla metà dell'area del quadrato
B  L'area del triangolo AEF per x = 4 è minore dell'area del triangolo per x = 8
C  Se x = 6 , l'area del triangolo AEF è minima

11. D8.
Considera l’ellisse rappresentata in figura.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta ellisse
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A  La retta di equazione y=x−1 è esterna all’ellisse
B  La retta di equazione y=2 è secante l’ellisse
C  La retta di equazione y=x è tangente all’ellisse
D  La retta di equazione y=1−x è esterna all’ellisse

12. D25.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado derivata di funzioni
Per quali valori di a le rette tangenti ai grafici
delle due funzioni nel punto (1;0)
sono perpendicolari?



13. D26.
Un articolo viene battuto ad un'asta, deprezzandolo del 20%.

Selezione invalsi generic dubbio017
Di quale percentuale deve essere maggiorato il suo prezzo
per rivenderlo al valore originale?






14. D20.
Un imbianchino deve tinteggiare con lo stesso tipo di vernice
le pareti dei salotti del signor Bianchi e del signor Rossi che abitano
nello stesso palazzo.
Le due stanze avevano inizialmente la stessa pianta (Figura 1);
successivamente il signor Rossi ha modificato la pianta del suo
salotto come risulta nella Figura 2.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta stanze imbianchino

La spesa per la tinteggiatura ?




15. D4.
Aldo ha messo in un sacchetto tre foglietti di carta.
Sul primo ha scritto la lettera E, sul secondo la lettera R
e sul terzo la lettera T.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta dubbi
Dopo aver mischiato i foglietti esegue tre estrazioni a caso 
senza rimettere i foglietti estratti nel sacchetto.

Qual è la probabilità che escano nell'ordine le lettere T, R, E
in modo da formare la parola "TRE"?
1/3

1/9

16. D5.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta triangolo inscritto




17. D24.
In figura è rappresentata l'iperbole di equazione x²/4−y²/9=−1 e i suoi asintoti.
Quali sono le equazioni degli asintoti?
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado iperbole con asintoti

ry=3x+2s:y=2x+3
ry=(3/2)xs:y=−(3/2)x
rx=(2/3)ys:y=(3/2)x
ry=(2/3)xs:y=−(3/2)x

18. D1.
Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti
all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per
il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T
 (in °C) dell’olio in funzione 
del tempo t
 (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta grafico raffreddamento

Qual è all’incirca la temperatura iniziale dell’olio?

circa 80°
circa 76°
circa 75°
circa 72°

19. D13.
In uno studio clinico è stato messo a punto e
somministrato a un campione estratto da una
popolazione, un test per diagnosticare una malattia.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta test clinico
I risultati del test sul campione sono riportati in tabella.
Qual è la probabilità che una persona malata sia risultata negativa al test? 





20. D9.
La seguente figura contiene due quadrati.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta doppio quadrato
Il quadrato più piccolo ha lato AE
che misura 10 e quello più grande
ha lato AB che misura 10+x.
Scrivi un’espressione che rappresenti l’area
del poligono EBCDGF evidenziato in figura.
(10-x)² + 100
(100+x)² - 10

(10+x)² + 100

21. D22.
Per quali valori di a l'equazione tan x = a
ammette infinite soluzioni?
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta tangente di x



22. D2.
Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti
all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per
il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T
 (in °C) dell’olio in funzione 
del tempo t
 (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta grafico raffreddamento

Qual è all’incirca la temperatura dell’olio dopo 5 minuti?

circa 70°
circa 60°
circa 50°
circa 40°

23. D3.
Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti
all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per
il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T
 (in °C) dell’olio in funzione 
del tempo t
 (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta grafico raffreddamento

Di quanto diminuisce all’incirca la temperatura dell’olio negli ultimi 5 minuti?

circa 40°
circa 30°
circa 20°
circa 10°

24. D17.
Un negozio di articoli per la casa vende dei vassoi
rettangolari di diverse dimensioni.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta vassoi

Il prezzo p (in euro) di un vassoio dipende dalle
dimensioni (in cm) secondo la formula:
p = (L1 x L2) / 20

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

    VERO FALSO
A   Il prezzo di un vassoio aumenta se aumenta la sua superficie
B  Il prezzo di un vassoio di dimensioni 30 cm×20 cm è 6 euro
C  Se due vassoi costano uno la metà dell'altro, allora le dimensioni dell'uno sono la metà delle dimensioni dell'altro


25. D7.
Il tipo di pasta che normalmente è acquistato da Giovanna
ha lo stesso prezzo in due negozi A e B. Questa settimana
il negozio A pratica uno sconto del 25% e il negozio B fa
l'offerta "compri tre e paghi due".
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta pacchi pasta
In quale negozio le conviene comprare la pasta
se deve acquistarne 6 confezioni?
Nel negozio A, lo sconto è maggiore



26. D21.
Un comune propone un servizio di noleggio a breve termine
di auto per una percorrenza massima a noleggio di 400 km.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta car rental
Il noleggio prevede un costo fisso di 15 euro ed un costo variabile che
dipende dal numero di chilometri che si percorrono.
Costo fisso = 15 euro al giorno
Costo variabile per i primi 100 Km = 0,62 € / KM

Costo variabile per i Km oltre i 100 = 0,38 € / KM
Costo variabile per i Km oltre i 400 = 0,90 € / KM
Marco noleggia un’auto per due giorni e percorre in totale 268 km.
Quanto spende?




27. D11.
Qual è la soluzione dell’equazione 2x=5 ?





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