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1. D9.
Un negozio di articoli per la casa vende dei vassoi
rettangolari di diverse dimensioni.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta vassoi

Il prezzo p (in euro) di un vassoio dipende dalle
dimensioni (in cm) secondo la formula:
p = (L1 x L2) / 30

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

    VERO FALSO
A   Il prezzo di un vassoio aumenta se diminuisce la sua superficie
B  Il prezzo di un vassoio di dimensioni 20 cm×30 cm è 7 euro
C  Se due vassoi costano uno la metà dell'altro, allora le dimensioni dell'uno sono la metà delle dimensioni dell'altro


2. D6.
In una piazza rettangolare di lunghezza 100 m e larghezza 40 m 
sono presenti circa 2 persone per ogni m2.
Quante persone in tutto sono presenti all’incirca nella piazza?
80



3. D24.
Tre amici sono al bar.
Ognuno sceglie una sola cosa tra un panino,
una pizza e un tramezzino e lo fa indipendentemente
dalla scelta degli altri due.

Qual è la probabilità che tutti e tre scelgano un panino?



4. D26.
Una biglia è vincolata a muoversi lungo una circonferenza
che ha raggio di 32 cm.
La biglia viene lanciata e si ferma dopo aver percorso 1,6 m.
Indica con α l'angolo sotteso dall'arco percorso dalla biglia,
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta scelte possibili
fra quali valori sarà compreso ?




5. D5.
Considera l’ellisse rappresentata in figura.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta ellisse
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A  La retta di equazione y=x−1 è interna
B  La retta di equazione y=2 non è secante l’ellisse
C  La retta di equazione y=1 è tangente all’ellisse
D  La retta di equazione y=1−x è interna all’ellisse

6. D13.
Osserva le rette rappresentate nel piano cartesiano.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta coefficienti angolari
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A  Le rette r ed s si intersecano in un punto del 4° quadrante.
B  La retta r ha coefficiente angolare maggiore della retta s.
C  L'angolo α è di 135°.
D  L'angolo β è di 60°.

7. D11.
L'equazione 2x = −x :





ha due soluzioni negative

8. D21.
Siano r ed s due rette nello spazio, non coincidenti tra loro. Le due rette si intersecano in un punto P.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?



9. D27.
Osserva i grafici delle funzioni f(x) = 4 − x2 e g(x) = 2x 
e considera l'equazione f(x) − g(x) = a.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta funzioni incrociate
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

    VERA FALSA
A  Per a = 0 l'equazione non ha soluzioni
B  Per a = 4 l'equazione ha due soluzioni.
C  x = 0 è una soluzione dell'equazione per a = 3.
D  Per a > 5 l'equazione non ha soluzioni.

 

10. D10.
Una linea di produzione automatizzata lavora con orario
continuato dalle 5 alle 20 e produce pezzi meccanici.
Per realizzare ogni pezzo meccanico occorrono:
15 secondi per il caricamento dei materiali
95 secondi per la lavorazione
25 secondi per lo scarico e la pulizia del pezzo.
Quanti pezzi possono essere prodotti al massimo nell'arco della giornata?




11. D8.
In uno studio clinico è stato messo a punto e
somministrato a un campione estratto da una
popolazione, un test per diagnosticare una malattia.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta test clinico
I risultati del test sul campione sono riportati in tabella.
Si definisce falso positivo una persona sana che risulta positiva al test.
Qual è la probabilità che una persona che ha partecipato al test sia un falso positivo?






12. D14.
Le tariffe di un parcheggio all'aeroporto sono le seguenti:
la prima ora di sosta è gratis.
Dopo la prima ora, per altre 6 ore, la tariffa è di € 2,50 all'ora.
Per le ore successive, la tariffa è di € 1 all'ora.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta andament tariffe parcheggio
Quale dei grafici a fianco rappresenta il costo della sosta in
questo parcheggio al variare della sua durata?


grafico B
grafico C

13. D7.
Qual è la soluzione dell’equazione 3x=7 ?





14. D25.
Una funzione f ha dominio [0;π/2] e insieme immagine [0;1]ed è invertibile.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta grafici vari
Quale dei grafici sopra può essere il grafico della funzione inversa funzione_alla_meno_1.png?

grafico B
grafico C
grafico D

15. D3.
Aldo ha messo in un sacchetto tre foglietti di carta.
Sul primo ha scritto la lettera D, sul secondo la lettera U
e sul terzo la lettera E.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta dubbi
Dopo aver mischiato i foglietti esegue tre estrazioni a caso 
senza rimettere i foglietti estratti nel sacchetto.

Qual è la probabilità che escano nell'ordine le lettere D, U, E
in modo da formare la parola "DUE"?
1/3
1/6
1/9
1/27

16. D22.
La retta r interseca il ramo d'iperbole di equazione xy = 4
nel punto A di ascissa 1 e nel punto B di ascissa 2.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta iperbole eq

Qual è il coefficiente angolare della retta y =mx + q che
passa per i punti A e B?




17. D1.
Mimmo  e Andrea effettuano lo stesso orario di servizio
presso un bar della loro città.
Oggi Mimmo ha servito 12 tavoli ed Andrea 28.
Al termine del servizio hanno incassato 30 euro di mance.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta coffee bar
Il proprietario del bar ha stabilito che i 30 euro di mancia
vengano suddivisi tra Mimmo ed Andrea in parti direttamente
proporzionali al numero di tavoli serviti.
Quanti euro spettano ad Mimmo?
5





18. D19.
L'ellisse in figura è inscritta in un rettangolo
i cui lati appartengono alle rette:
x = 1,5
x = −1,5
y = 2
y = −2
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta ellisse inscritta
Quanto misurano il semiasse maggiore e il semiasse minore dell'ellisse?
Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 2,0
Semiasse maggiore = 3   - Semiasse minore = 1,0
Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 1,0
Semiasse maggiore = 3   - Semiasse minore = 1,5
Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 1,5

19. D15.
Il solido in figura è ottenuto costruendo quattro
piramidi uguali su quattro facce di un cubo.
L'altezza di ogni piramide è uguale allo spigolo
del cubo e misura 2 cm.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta solido composto

Qual è la superficie totale del solido fra le quattro indicate ?


B
C

20. D12.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta statistiche compito latino

La situazione è descritta dallo schema qui sopra in cui alcune percentuali
sono state sostituite da lettere. Individua il corretto valore per la lettera Y.





21. D16.
Osserva i grafici delle funzioni f  e g  nell'intervallo [−15;15].
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta duplice funzione
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

  VERA FALSA
A  f(x) > g(x) se −10 < x < 10
B  f(−10) + g(10) = 0
C  f(0) + g(0) > 0
D  f(x) ⋅ g(x) ≤ 0 se −15 ≤ x ≤15

22. D4.
Il biscotti che solitamente acquista Marta hanno lo stesso
prezzo in due supermercati A e B.
La prossima settimana il negozio A pratica uno sconto del 27%
e il negozio B fa l'offerta "compri quattro e paghi tre".
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta pacchi biscotti
In quale negozio le conviene comprare i biscotti 
se deve acquistarne 8 confezioni?
Nel negozio A, lo sconto è maggiore



23. D23.
Il quadrato EFGH di lato l è inscritto nel quadrato ABCD.
Quanto vale il rapporto tra l'area di ABCD e l'area di EFGH?
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta rombo quadrato

2

24. D17.
Lanci quattro volte un dado a sei facce numerate da 1 a 6.
Qual è la probabilità che tu ottenga due volte un numero pari?
0,075
0,175
0,275

0,475

25. D18.
Gianni è sulla porta di una stanza alta 2,7 m.
La parete di fronte a lui dista 5 m.
Gianni lancia una pallina da un'altezza di 1 m.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta traiettoria
La pallina non tocca il soffitto e colpisce la parete di fronte.

Quale delle traiettorie indicate sopra daLle lettere A,B,C,D
non è compatibile con quella della pallina nella situazione descritta?

A
B
C

nessuna delle quattro

26. D20.
Per essere idonei nella selezione per un posto di lavoro
di una ditta è necessario che il candidato superi sia la prova
di cultura generale (prova A) sia la prova di matematica (prova B).
Nella tabella è riportato il numero di esiti positivi e negativi in ciascuna prova dei candidati.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta esito prove

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

    VERA FALSA
A  I candidati che si sono presentati alla selezione sono 120
B  Il 27% dei candidati è idoneo.
C  Il 77,5% dei candidati non è idoneo.
D  I candidati che hanno superato la prova B sono 27.


27. D2.
Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti
all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per
il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T
 (in °C) dell’olio in funzione 
del tempo t
 (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta grafico raffreddamento

Di quanto diminuisce all’incirca la temperatura dell’olio negli ultimi 10 minuti?

circa 40°
circa 30°
circa 20°
circa 10°

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