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1. D9.
Per svuotare un serbatoio d'acqua inizialmente pieno si apre un rubinetto.
Il grafico mostra l'andamento della quantità d'acqua nel serbatoio in funzione
del tempo dal momento dell'apertura del rubinetto.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto grafico serbatoio 02
Quanti litri d'acqua ci sono nel serbatoio all'incirca  
dopo 6 minuti dall'apertura del rubinetto?





2. D5.
La pendenza di una strada è il rapporto tra la variazione in altezza
e la variazione in orizzontale del tratto percorso.
Prima di un tratto rettilineo, Alessandro vede il cartello in figura che indica una pendenza del 10%.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta pendneza10

Il tratto di strada che Alessandro sta per percorrere permette di superare un dislivello di 100 m.
Quanto è lungo questo tratto di strada?

 975 metri
5 metri
1000 metri

3. D2.
Le tariffe di un parcheggio all'aeroporto sono le seguenti:
la prima ora di sosta è gratis.
Dopo la prima ora, per le successive 6 ore,
la tariffa è di € 2,50 all'ora.
Poi la tariffa diventa di € 1 all'ora.
Giulio parcheggia la sua auto per 8 ore.
Quanto paga mediamente all'ora?





4. D11.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto grafico da studiare
Indica se ciascuna delle affermazioni A,B,C,D
relative alla funzione  è vera (V) o falsa (F).

    VERA FALSA
A  La funzione è continua in x=2.
B  La funzione è derivabile in x=0 e f′(0) = 0
C  La funzione è derivabile in x=3 e f′(3) = 0
D  In x=−2 la funzione è derivabile e f′(−2)<0

5. D10.
In 3° A ci sono 28 studenti.
Il 25% di questi è stato rimandato in almeno una materia.
In 3° B gli studenti sono 21 e uno studente su tre è stato
rimandato in almeno una materia, quale delle seguenti affermazioni è vera?

in 3° A sono stati rimandati più studenti che in 3° B


il 45% degli studenti è stato rimandato in almeno una materia

6. D17.
Una funzione f(x) è definita in R
e ha come insieme immagine l'intervallo [0;1].
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto quesito
Quale delle seguenti equazioni non ha soluzioni?

f(x)=0
f(x)=1/2
f(x)=2
f(x)=1

7. D16.
Il quadrato EFGH di lato 'l'  è inscritto nel quadrato ABCD.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto rombo inscritto in quadrato

Quanto vale il rapporto tra l'area
di ABCD e l'area di EFGH?

2


8. D24.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.
A uno dei ragazzi della classe, il compito è andato bene.

Qual è la probabilità che questo ragazzo abbia seguito
il consiglio dell'insegnante?




9. D19.
Nell'insieme dei numeri reali l'equazione:





10. D15.
Valerio ha comprato dei libri da portare in vacanza:
alcuni sono romanzi, altri sono saggi.
Per questione di spazio, in vacanza può portare solo
due libri e li estrae a caso prendendone prima uno e poi l'altro.
Il diagramma ad albero che descrive le probabilità
degli esiti delle due estrazioni è rappresentato nella seguente figura.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto probabilità estrazione libri
Quanti saggi ha comprato Valerio?

4


11. D12.
Quale delle seguenti equazioni non rappresenta un'iperbole?
=0
-=-1
=4
x²=1

12. D23.
Considera un cubo ABCDEFGH e una piramide di base ABCD e vertice in G.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta raporto di volumi
Quale è il rapporto tra il volume della piramide e il volume del cubo
espresso in forma frazionaria ?




13. D18.
Osserva il seguente grafico :
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta parabola
Quale è il valore di Y se X =-1/2?




14. D13.
Considera nell'insieme dei numeri reali l'equazione:
√(x²+16) = k, nell'incognita x se k=16 :



coincidenti

15. D20.
Il campo da calcio Castellani di Empoli misura 105 m × 67 m.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta stadio

La distanza fra i punti A e B situati in due vertici opposti del rettangolo di gioco è?



 

16. D22.
Nell'insieme dei numeri reali la disequazione log2 (x) - log2 (8) > 0 
è verificata in quali dei seguenti casi :

per x < 8
per x > 8
per x < 3
per x > 3

17. D3.
La funzione f(x) è definita nell'intervallo [−4;6],
non è continua in x = 0 e inoltre non è derivabile in x = 2.

Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta funzioni con discontinuità
Quale dei grafici qui sopra può essere il grafico di f(x)?


grafico B
grafico C
grafico D

18. D8.
Per svuotare un serbatoio d'acqua inizialmente pieno si apre un rubinetto.
Il grafico mostra l'andamento della quantità d'acqua nel serbatoio in funzione
del tempo dal momento dell'apertura del rubinetto.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinto grafico serbatoio 01
Quanti litri d'acqua ci sono nel serbatoio
dopo 2 minuti dall'apertura del rubinetto?





19. D7.
Nel rettangolo della figura seguente il segmento AB 
misura 2a e il segmento BC è la metà di AB.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado rettangolo con linee

Quanto misura l'area del triangolo CDE?




20. D4.
In figura è rappresentato il grafico della funzione f(x)
che ha come asintoti le rette x = −2 ed y=1.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta funzioni con asintoti
Inoltre f(1)=0
Indica se ciascuna delle affermazioni A,B,C,D
relative alla funzione  è vera (V) o falsa (F).

    VERA FALSA
A
B
C
D

21. D21.
Il grafico sotto rappresenta il numero di cappuccini
serviti dal bar della stazione in sei giorni di apertura.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta biglietti venduti
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

    VERA FALSA
A Nei sei giorni considerati sono stati serviti 380 cappuccini
B Mediamente sono stati serviti 70 cappuccini al giorno
C Tra giovedì e venerdì c'è stato un decremento percentuale dei cappuccini serviti
D l'unico giorno in cui si servono il maggior numero di cappuccini è il martedì 

 

22. D14.
La superficie dell'Abruzzo è di 10.763 km2, 
se gli abitanti attuali sono 1,312 milioni
quale è la densita di popolazione in Abruzzo?

circa115
circa 118
circa 122

23. D1.
Una linea di produzione di memorie per computer
lavora con orario continuato dalle 8 alle 18.
Selezione invalsi matematica secondaria secondo grado quinta memorie pc
Per realizzare ogni singolo banco occorrono:
  45 secondi per il caricamento dei materiali
185 secondi per la lavorazione
  65 secondi per lo scarico ed il confezionamento del pezzo
Quanti pezzi possono essere prodotti al massimo nell'arco della giornata?




24. D6.
Quale delle seguenti relazione è vera per ogni x∈R?
2(cos²x+sin²x)=2cos2x
2(sin²xcos²x)=cos2x
cosxsinx1
cosxsinx0,5

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